LA GEOMETRÍA 2D A LA 3D

Sin duda que los software para la enseñanza de la geometría son variados y proporcionan herramientas simples pero potentes. 

Entre estos podemos encontrar Cabri-Geometre, Geogebra, Cinderella, GEUP  por nombrar algunos. 

Estos programas cumplen la misma función, realizar construcciones de figuras geométricas. Por lo tanto su apliación es limitada solo para algunos contenidos.

 Ahora bien, existen nuevas versiones de software para construir cuerpos geométricos, como es el caso de Cabri 3D. 

Este software permite construir cuerpos geométricos, por lo tanto se puede complementar con su versión 2D para ser aplicado tanto a figuras y cuerpos geométricos, por lo tanto se puede aplicar para mas de un contenido.

La limitante de este programa que para adquirirlo debemos cancelar una licencia de valor que va desde los 75 Euros hasta los 570 Euros. Osea desde los $45.000 a $340.000 pesos. 

Surge entonces poder busca algún otro software alternativo, gratuito y que pueda cumplir con la característica de construir cuerpos geométricos. Dentro de esta búsqueda encontramos un programa desarrollado por Google llamado SketchUp. La función principal de este programa es poder construir casas de una forma mucha mas simple que AutoCad. Pero para la función de construir cuerpos geométricos cumple con toda la expectativa. Claramente no tiene las mismas herramientas que Cabri 3D, pero si cumple con lo que se le esta solicitando.

Podemos construir conos, esferas, cubos, cilindros solamente con hacer un par de click, es muy sencillo y práctico. No se necesita ser un especialista en programas de construcción para poder realizar las construcciones. Podemos visualizar el cuerpo tanto dentro por fuera, tiene un panorámica en 3D y a los estudiantes les es muy llamativo porque ellos mismos pueden hacer las construcciones en muy pocos pasos.

ANIMACIONES VIRTUALES PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA



Las animaciones creadas en flash nos permiten poder incorporar texto, imagen, audio y animación en un mismo archivo. Desde ahí que su incorporación en la enseñanza a sido muy relevante para la educación actual porque permite al estudiante una interacción entre el y la pantalla.

Este tipo de recurso digital es muy útil para sobre todo para los primeros años de escolaridad  en Educación Matemática, porque nos permite hacer una conexión entro lo real y lo virtual. Pasar de lo abstracto a lo concreto.

Surge entonces una web dedica al desarrollo de estas animaciones virtuales por parte del MINEDUC, llamada www.CATALOGORED.cl. Esta web tiene una gran cantidad de animaciones virtuales para incorporarlas a la sala de clases.

Estas animaciones incorporar una manual para el docente, para que contenido puede ser aplicado y para que nivel. Muchas de estos flash son gratuitos y pueden abiertos desde la misma web sin necesidad de descargarlo.

En el caso de Educación Matemática permiten introducir el contenido, pueden sen solamente presentadas por al profesor o pueden trabajar los alumnos al mismo tiempo.

Clic en el siguiente link

La Superficie. 4º Básico

DE LA TIZA AL LASER

El distrito escolar más grande de EE.UU., Los Angeles Unified School District, pronto pondrá a prueba un bolígrafo electrónico que podría revolucionar la idea tradicional de un salón de clases.

El dispositivo inalámbrico, Penveu, funciona "electrónicamente" en cualquier superficie: en una pared desnuda, en un monitor de la computadora o en una pantalla desplegable.

Los fabricantes aseguran que es más barato que los sistemas existentes de pizarrones blancos.

El dispositivo -que escribe, señala y destaca sobre cualquier superficie plana- cuesta 499 dólares (243.112 pesos) para uso educativo, menos que las actuales pizarras interactivas que pueden costar más de 2.000 dólares (974.400 pesos).

Además, Penveu es más fácil de montar y utilizar. En esencia, se convierte en una pantalla interactiva que tanto estudiantes como profesores pueden utilizar desde cualquier lugar del salón.

La pluma utiliza una tecnología conocida como "visión por computadora incorporada", que fue en principio diseñada para satélites y sistemas militares de navegación.

Interphase, una compañía basada en Texas, perfeccionó la tecnología en los últimos tres años y ha solicitado patentes.

"Hiperconectados"

La compañía dará a conocer Penveu en Demo, una conferencia para tecnologías emergentes en Silicon Valley, la meca de la innovación tecnológica en la actualidad.

Después de conectarse a cualquier pantalla de computadora analógica estándar (un antiguo proyector, televisor o monitor), Penveu es capaz de dibujar, escribir y resaltar en nueve colores brillantes, sin manchar la superficie.

Funciona como una varita electrónica portátil y la "tinta" se puede borrar con presionar un botón. El contenido -una lección para la clase o una presentación de diapositivas- se puede guardar para su posterior consulta.

Warren Dale, que hace recomendaciones de tecnología para escuelas de Los Ángeles, es un entusiasta del nuevo dispositivo. Dijo que esta generación de niños "hiperconectados", "está acostumbrada a un nivel mucho más alto de estimulación".

"Los niños de hoy tienen todo que ver con compartir: Facebook, tomar y compartir fotografías, hacer y compartir películas", dijo a la BBC.

"Con Penveu, puedo fácilmente, y sin pagar mucho, agregar otra herramienta de colaboración en el aula".

Dale dijo que, como educador con más de 30 años de experiencia, observó que esta tecnología puede mejorar el aprendizaje del estudiante y los resultados de las pruebas.

"Veo [al Penveu] generando un gran impacto en las aulas de Estados Unidos", dijo.

http://www.cooperativa.cl

Comentarios.

Este invento sin duda será un gran avance para el desarrollo de las clases propiamente tal, porque me permite escribir, descartar, subrayar y dibujar no solamente sobre una pantalla, sino que en un pared o en una pizarra normal. Se pueden guardar presentaciones, archivos, documentos que son necesarios para el desarrollo de las Clases. Podemos trabajar con mucha facilidad sobre programas educativos, crear gráficos y tablas, desenvolverme en sitios web, desarrollar documentos, etc. 

El único problema que podemos tener de este tipo de tecnologías es el como, cuando y como lo debemos incluir en nuestras prácticas pedagógicas. Uno de los principales dificultades que tenemos con la incorporación de las Pizarras Digitales a nuestras metodologías, ha sido, la falta de tiempo para poder crear material (aunque pueda que exista), relacionarlo con el contenido que vamos a tratar, manejar la pizarra de forma eficaz, la instalación de los dispositivos, lo complicado que es en muchos casos conseguirla para poder hacer la clases. 

Es muy probable que esta nueva herramienta elimine a los problemas de las pizarras digitales porque solamente se utiliza el lápiz como el eje central. Es mas económica, que lo hace más accesible a los establecimientos municipales y subvencionados, no se necesita tiempo extra para la inclusión de esta herramienta a tus metodologías (solamente la capacitación correspondiente) porque viene a reemplazar a la tiza (plumón) por lo tanto puedes seguir escribiendo con total normalidad la pizarra pero ahora con un plus extra, que según la BBC, lo hace mucho mas interesante para los estudiantes.

El TEOREMA LLAMADO DE PITÁGORAS

4000 AÑOS DE HISTORIA GEOMÉTRICA

El Teorema de Pitágoras es tal vez la relación matemática más importante, más conocida, más popular y la que mas se recuerda la persona humana por su paso escolar.

Todo ello hace justicia a su relevante valor práctico, teórico y didáctico. Al ser la fuente de todas las relaciones métricas que aparecen en la Geometría elemental, el Teorema de Pitágoras es el más útil y espléndido.

El teorema de Pitágoras, en el que se establece:

«El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.»

Según estudios establecidos recientemente por Leonor Sánchez, de la Universidad de Chile,

“caracteriza las capacidades y disposiciones de los profesores, el aprendizaje de los alumnos y su interacción en el aula en torno a un tema específico: el teorema de Pitágoras. Concentrarse en este tema en particular permite una perspectiva comparativa con estudios similares ya realizados en Alemania y Suiza, y actualmente en curso en Japón y Francia.”

“En Chile, el teorema en cuestión se pasa en séptimo básico, mientras que en los otros países se pasa en octavo básico. En este estudio participaron 803 alumnos y 21 profesores de igual número de establecimientos de distintas dependencias. A los alumnos se les aplicaron nueve instrumentos, entre encuestas y pruebas, antes, durante y al finalizar el año escolar. Los profesores fueron filmados tres veces a lo largo del año escolar, respondieron una encuesta y un test desarrollado especialmente para este estudio.”

“El estudio encuentra que un 85% de los profesores identifica correctamente los elementos del triángulo rectángulo y el 40% es cuidadoso en el uso del lenguaje y no utiliza frases ambiguas para referirse a aspectos importantes del teorema. Se encuentra que el 85% de los profesores realiza una actividad de indagación, pero la gran mayoría concluye que con esta actividad  preliminar se ha “demostrado” el teorema.”

Con los datos obtenidos anteriormente nos damos cuenta que los profesores de educación matemática básica, no son capaces de poder dar una aplicabilidad a este Teorema, no son capaces de hacer una demostración. Solamente entienden y explican la teoría pero no se le aplica una utilidad a Pitágoras. Es por esta razón que los alumnos solo llegan a comprender la formula pero no su aplicabilidad en la vida cotidiana.

A partir de esto, pueden surgir las Tecnologías de la Información y Comunicación como una herramienta de apoyo que permite a los profesores dar una utilidad práctica al Teorema de Pitágoras. Existen software educativos especializados en la Matemática, con especial énfasis en la Geometría. Podemos nombrar a dos que son los más recurrentes y muy parecidos en su interfaz, Geogebra y Cabri Geometry.  Este último tiene, según mi parecer, un mayor acercamiento a profesores de matemática que insertan las TIC´s en su quehacer pedagógico, por la simple razón de tener una apariencia mas amigable, es sencillo de poder manejar y tiene un lenguaje apropiado a según las necesidades que se requieren.

¿Pero como puedo incorporar el Teorema de Pitágoras con el software educativo Cabri?

Muy sencillo, el software me permite hace construcciones geométricas, cálculos y aplicación de Teoremas. Esto último es lo que se relacionan la teoría con la práctica. Por puedo construir un triángulo rectángulo, tomar las medidas de los lados y poder crear cuadrados por sobre de los lados del cateto y otro por sobre la hipotenusa.

Alguien podría preguntarse ¿Cual es la diferencia de construir la demostración del teorema en una hoja de papel que construirla en un software de geometría?

La diferencia radica que el programa permite manipular la construcción realizada, lo que quiere decir que puedo mover los vértices, alargar o encoger los lados, cambiar el triángulo rectángulo por otro tipo, (esto permite al alumno corroborar que solamente es aplicable solo en este tipo de triángulos), calcular las áreas de los cuadrados o medir los lados.

Por lo tanto el profesor podrá Demostrar el teorema  de una manera eficaz, entretenida, aplicable y por sobre todo acorde a los tiempos educativos en la actualidad.